Uhm, Mathe? Bitte ein wenig Hilfe.

[Genkis]

Liebes Forum. Ich wollte aus nicht wirklich bestimmten Gründen irgendwelche Mathe Rätsel lösen.
Leider zeigt sich, dass bei mir so gut wie alles eingerostet ist und ich tu mich wirklich sehr schwer im
Moment.
Auch wenn es nicht unbedingt lebensnotwendig ist, wurmt es mich doch sehr. Einige Aufgaben kann ich
nach und nach doch von alleine lösen, andere wollen mir einfach nicht einfallen, obwohl ich spüre, dass
ich es könnte, aber einfach keine Übung mehr habe.

Wär sehr nett wenn man mir bei diesen 2 Aufgaben einmal einen Lösungsweg aufzeigen könnte. Ist mir irgendwie
peinlich, aber es nervt auch einfach, dass ich es nicht mehr sehe/verstehe.

1.
Ein Geländeprofil wird näherungsweise durch die Funktion
beschrieben.

f(x) { -x² + 4x - 3 für E [1 ; 2,38]
-3x² + 18x - 24 für E [2,38 ; 3,82]

Von den Berggipfeln führt jeweils ein Schacht senkrecht
nach unten und trifft auf einen Stollen.
Wie viele Kilometer sind die Schächte A und B von
einander entfernt?

2.
Gegeben

- Schnittstelle von 2 Graphen: x = 0 und x = 2
- Angaben in cm
- f(x) = x² -2x + 1
- g(x) = -x² + 2x + 1

Wie groß ist die Fläche?


wer auch immer mir helfen mag, danke.

[porii]

Servus,

Bei der 1 weiß ich es noch nicht, da ich nicht weiß was das E bedeuten soll und ist das alles eine Funktion?

Zu 2:

Du hast 2 Funktionen und willst die Fläche zwischen beiden haben. Wenn kein Bereich angegeben ist, würde ich zuerst die Nullstellen ausrechnen um die Fläche einzugrenzen. Dann die Differenzenfunktion anwenden und das dann integrieren.

Edit:

Jetzt mal diese beiden E's außen vor gelassen. Die Funktion hat " Gipfel " also Hochpunkte. Von den Hochpunkten gehen ja die Schächte senkrecht nach unten. Also brauchst du theoretisch nur die beiden Abstände der Hochpunkte voneinander.

[Bedameister]

Also die 2. Aufgabe ist eigentlich relativ simpel, wenn ich das so verstehe soll man die Fläche die beide Graphen miteinander einschließen berechnen oder ?

Dazu integrierst du einfach beide Terme von 0 bis 2 und ziehst f von g ab.

Die beiden Graphen sehen so aus:



von g die Stammfunktion ist 1/3 x³ - x² + x
von f die Stammfunktion ist -1/3 ³ + x² + x

so mal n bischen meine Kopfrechenkünste reanimieren, das Integral von g müsste sein ... ach für was hat man nen Taschenrechner
3 1/3
von f ist es dann 2/3

Insgesamt ist die Fläche als 2 2/3

So und jetzt steinigt mich bitte wenn es falsch ist

Die erste Frage ist für mich etwas konfus, damit kann ich erstmal nix anfangen

[Melcor]

Ein Geländeprofil wird näherungsweise durch die Funktion
beschrieben.

f(x) { -x² + 4x - 3 für E [1 ; 2,38]
-3x² + 18x - 24 für E [2,38 ; 3,82]

Von den Berggipfeln führt jeweils ein Schacht senkrecht
nach unten und trifft auf einen Stollen.
Wie viele Kilometer sind die Schächte A und B von
einander entfernt?

Bergipfel. Also die Extremwerte der beiden Funktionen in den jeweiligen Intervallen bestimmen. Danach einfach die Entfernung angeben.

[Bedameister]

Ein Geländeprofil wird näherungsweise durch die Funktion
beschrieben.

f(x) { -x² + 4x - 3 für E [1 ; 2,38]
-3x² + 18x - 24 für E [2,38 ; 3,82]

Von den Berggipfeln führt jeweils ein Schacht senkrecht
nach unten und trifft auf einen Stollen.
Wie viele Kilometer sind die Schächte A und B von
einander entfernt?

Bergipfel. Also die Extremwerte der beiden Funktionen in den jeweiligen Intervallen bestimmen. Danach einfach die Entfernung angeben.

ach sooo. Na dann is der eine Gipfel bei 2 und der andere bei 3 also is der Abstand 1

[Melcor]

Jo, wenn Mathe nur immer so simpel wäre.

[Genkis]

oh ja danke ^^ ihr habt mein Gedächtnis wieder etwas aufgefrischt.

das mit den zwei E
da sollte eigentlich "für x ..." stehen