Wenn Wettessen ein Sport sein will, dann kann auch Mario Kart einer sein wollen. So wärs richtig. Wollen kann man viel, das heisst noch lange nicht, dass es so ist.
Deiner Argumentation entsprechend folgend (also die absolute Vergleichbarkeit beider Sachen mal angenommen), werden entweder BEIDE oder KEINER davon als Sport anerkannt.
Ohne exakte Definition wie denn nun Sport definiert wird, wird das aber so oder so nix werden. Und wenn man sich entscheiden sollte, das körperliche Aktivität (im Sinne von kalorienverbrennender Bewegung) Vorraussetzung für Sport sein soll, dan wird e-Sport kein Sport. Dann hat aber gefälligst auch Schach kein Sport zu sein. Dann zählt auch die Ausrede "hat zwar keinen körperlichen Aspekt, ist aber Kultur" nicht mehr.
Dann muss man eben einen Fördertopf für "kulturell wertvolle (Denk)Spiele" einführen, wenn man Schach trotzdem weiter fördern will. Dann kann man sich aber auch schonmal darauf einstellen, dass e-Sport auch "kulturell wertvoll" sein will und damit auch wieder diese Förderung kriegt.